罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符:IVXLCDM

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX

这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解答

这边首先看到这个题目之后,可以了解的有几个条件如下:

  • 每一个特殊的字母表示一个数字,需要能够找出字母所对应的数字
  • 右边的数字一般比左边的小,只有在符合特殊情况下的字符才可能出现左边数字比右边数字小,并且符合该特殊情况的字符长度为2

根据第二个条件,我们可以推导一下,当遍历每一个字母累加时,如果发现其下一个字符(低位)所对应的数字大于该字符(高位)所对应的数字,则只需要将低位字符所对应的数字减去2倍的高位字符所对应的数字, 即可得这两位字符的真实表示数字。

由此得代码:

In [1]:
class Solution:
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        number = {
            "I": 1,
            "V": 5,
            "X": 10,
            "L": 50,
            "C": 100,
            "D": 500,
            "M": 1000,            
        }
        ret = 0
        for i in range(1, len(s)):
            hight = number[s[i-1]]
            low = number[s[i]]
            if hight < low:
                ret += low - 2 * hight
            else:
                ret += low
        ret += number[s[0]]
        return ret

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